1涂布转鼓造粒过程描述

　　典型的涂布转鼓造粒过程如1所示。转鼓造粒机出口物料经筛分后，过大粒子经破碎机破碎后与筛出的过小粒子一起返回转鼓。筛出的合格粒子从筛子中间流出，有时也将部分合格粒子循环返回转鼓。

　　连续造粒过程与连续结晶过程有共同之处，即新粒子生成和粒子的长大在很大程度上影响造粒过程的出口粒子流。在稳定条件下，造粒器中颗粒数目在任何时间是恒定的，新粒子生成速率必须与从造粒器中排出的最终产品速率相同。

　　很多学者研究并验证了粒子长大机理，但很少注意到新粒子生成机理。造粒过程新粒子生成机理可分两类：一类是洋葱皮反应机理，颗粒陆续附着而长大，液体层层涂覆在外表面；另一类是滚雪球反应机理，颗粒在液体介质凝聚力作用下成团长大。

　　新粒子可在造粒器内生成，也可以在粉碎机中生成。前者的粒子形成机理是由于造粒器内粒子的翻动摩擦，摩擦程度与造粒器装载量、回转速度、粒子本身物性有关。后者的粒子形成机理是破碎作用。本文着重描述洋葱皮反应机理粒子生成和长大情况。

　　2数学推导

　　对于1典型的涂布转鼓造粒过程作以下假定：

　　（ 1）转鼓内粒子按相同速率长大，即与粒子本身大小无关。

　　（ 2）粒子以恒定速度通过造粒器。

　　（ 3）新粒子主要在破碎机内生成，在造粒器内因摩擦而生成的新粒子很少，可忽略不计。

　　（ 4）出粉碎机的新粒子大小相同，比出造粒器的最小粒子更小。

　　（ 5）筛分效率为100%.

　　2. 1粒子尺寸分配函数

　　整个造粒系统贯穿着一系列的粒子流，粒子流各自有粒子尺寸的分配函数，决定着各种尺寸颗粒的数目，其通式为：

　　f （D ） =在粒子流中尺寸为D的颗粒数目单位时间粒子流的单位体积根据假定（ 1）和（ 2），可把离开造粒器的粒子尺寸分配函数与进入造粒器的粒子尺寸分配函数关联成下式：

　　fR（D - L ） = fG（D ）（ 1）

　　若将DC作为粉碎机出口粒子尺寸， D L作为下层筛（细筛）筛孔尺寸， D U作为上层筛（粗筛）筛孔尺寸， D U和D L存在多少个L增量取决于每次的长大速率。

　　进造粒器有3种物料，即：f R（D ） = f G（D， D D L） + f G（D， D L 　　D 3 f G（D ） dD D > D U（ 4）在式（ 2）中，右边第1项表示小粒子，第2项表示合格粒子，第3项表示要粉碎的过大粒子，而fR（D， DC D 　　2 fG（ D ）和f R（ D ）的尺寸分配函数由于粒子每次是按增量直径L长大的，以整数m和n来表示增量次数，它们可以用D C， DL和D U定义如下：

　　m = D L - D C L， n = D U - D C L（ 5）

　　式（ 5）又可写成：

　　{D C + mL } D L < {D C + （m + 1）L } {D C + nL } D U < {D C + （n + 1）L }则f G（D ）可表示为：f G（D ） = % m i= 1（D - D C - iL ） + % n + 1 i= m + 1 i-m - 1（D - D C - iL ）（ 6）

　　由式（ 1） （ 6）可得：

　　f R（D ）= % m- 1 i= 0（D - D C - iL ） + % n i=m i-m （D - D C - iL ）（ 7）

　　由式（ 6）可写成：

　　f G（D， D D L） = % m i= 1（D - D C - iL ）（ 8）f G（D，D L 　　根据式（ 7），并将式（ 8）和式（ 9）代入（ 2）式便可得：f R（D ） = % m i= 1（D - D C - iL ） + % n i= m + 1 i-m

　　（D - D C - iL ） +（D - D C）= % m - 1 i= 0（D - D C - iL ） + % n i= m i-m （D - D C - iL ）由式（ 6）可得：f G（D， D > D U） = n- m （ 10）将式（ 10）代入式（ 4）可得：n - m D C + （n + 1）L D C 3 = 1（ 11）式（ 11）是很重要的关系式，因为其中的D C，D L， D U和是已知的，从而可计算出L值，另外通过式（ 5）可确定m和n.

　　2. 2通过粉碎机生成的新粒子

　　根据假定式（ 3），即产品中粒子数=出粉碎机粒子数-粉碎机入口粒子数，可通过式（ 6）和式（ 4）定出值，则粉碎机中生成的新粒子净数目可按下式计算：

　　1 D C 3

　　D 3 f G（D ） dD D > D U -

　　f G（D ） dD = （1- n -m）D > D U（ 12）或（ 1- ）

　　f G（D ） dD = （1- n -m）D L < D D U（ 13）

　　2. 3物料总平衡

　　在稳定状态下，以液体形式总进料速率应等于粒子产品速率，则可表示为：F = （ 1- ）

　　VD 3 f G（D ） dD D L < D < D U（ 14）

　　将式（ 6）代入式（ 14）右边并积分可得：F = （ 1- ）V % n i= m + 1 i-m - 1（D C + iL ）3（ 15）

　　由于可计算出，式（ 15）对于获得式（ 6）尺寸分配的定量状态很有用。

　　2. 4造粒器物料平衡

　　造粒器内的物料平衡可表示为：

　　F =VD3 < f G（D ） - f R（D ） > dD总D（ 16）

　　式（ 16）左边表示总溶质进料速率，右边表示造粒器中根据洋葱皮反应机理粒子长大的净增值。利用式（ 1），可将式（ 16）改写为：

　　D 3 dD总D - L

　　D 3 f R（D ）dD总D（ 17）式（ 17）表示瞬间时的分配函数f R和f G，由：

　　G 3 - R3 = 3L R2（ 18）

　　2. 5更有用的关系式

　　在造粒过程中最重要的操作变化因子是返料比，它是总返料速率对最终产品速率之比，可表示为：

　　返料比=

　　R3 F /V =R3G3 - R3R3 3L R2（ 19）

　　其中：

　　R3 =D 3 f R（D ）dD = % m- 1 i= 0（D C + iL ）3 + % n i=m i- m（D C + iL ）3总D（ 20）

　　G3 =D 3 f G（D ）dD = % m i= 1（D C + iL ）3 + % n + 1 i= m+ 1 i-m - 1（D C + iL ）3总D（ 21）

　　R2 =D 2 f R（D ）dD = % m- 1 i= 0（D C + iL ）2 + % n i=m i- m（D C + iL ）2总D（ 22）

　　3结果与讨论

　　对于上述计算，式（ 11）是最基本的关系式。

　　举例来说，给定了筛子规格（D U和DL）和粉碎机操作（D C），合格粒子返料率也已知，虽然通过式（ 11）求出每次增量L有困难，但加上式（ 5）规定了整数m和n， L求解就容易了。

　　为方便起见，本研究固定L， D U和DL，与DC关系见3和4.当规定出料速度（F ）、粒子形状系数（ V）时，通过式（ 15）可获得f G（D ）尺寸分布函数。5表示用式（ 19） （ 22）计算出的返料比与DC函数关系，计算时粒子被假定为球形，即V = /6.

　　由3可见，当给定了粉碎机的操作，则固定了DC，筛子规格越窄，返回部分合格粒子分率越小。而粉碎机出口粒子越粗，则越大。D C 3筛子规格对， DC影响4根据和D C，粒子的稳定生长5根据和D C，粒子的稳定返料比是允许粉碎机出口粒子的上限尺寸，它取决于细筛的筛孔DL.由于粉碎机出口粒子较粗时，则粉碎机产生的粒子数目较少，因此合格粒子的大部分需返回，以确保造粒器入口所需粒子数。在造粒器实际操作中，可通过调整和D C，从而调整相应的L值。如4所示，如果固定，则L便取决于DC，当粉碎机出口粒子越粗时， D C大则生长率L越大。

　　另一个重要的操作变量是返料比。筛子规格给定之后，便固定了和DC， L由式（ 11）决定，如4所示。返料比也可依式（ 19 ）决定。如果返料比太大，可采取如下两条措施中的一条：降低返回合格粒子分率；增加进料速率。值得注意的是，生成速率相同，不取决于粒子大小。

　　根据4，降低将引起粉碎机出口粒子减小，即DC小，否则系统粒子数目守恒平衡会被打破。换句话说，从系统作为最终产品的粒子比粉碎机形成的新粒子要多。在这种情况下，就需要增加粉碎机速度，使之产生细颗粒，带来更多新粒子来维持系统粒子流恒定。根据选择的和D C，每通过1次的增量L就确定了，则返料比如所示也确定了。为了调整返料比，必需用预定方法来控制和DC，否则生产不会稳定。如果考虑粉碎部分合格粒子来调整粒子数平衡的话，则更复杂，本文不作讨论。第2个措施是以固定和D C来提高进料速率，使L增大，但过大的进料速率会导致粒子粘结而不再进行涂布，所以增量L是指允许涂布、保持洋葱皮反应机理的最大值。去粉碎机会有更多过大的粒子，故要调整粉碎机速度，以使粒子数目恒定。因此，增加进料速率，还得靠调整粉碎机操作DC和返回合格粒子分率来进行。

　　4结语

　　本文试图在假定一些条件下来描述复杂的造粒过程，得到的操作变量间的相互关系式具有一定的参考价值。在一般操作情况下，仅仅当返料比大时才调节返回粒子。而本文提出粒子系统恒定观点，新粒子主要在粉碎机中生成，根据此新观点，操作者还要调整DC.此过程符合洋葱皮反应机理。就数学模型方面而言，本文研究尚显简单，但提出了研究复杂的工业造粒过程的方法，有助于对过程的深入理解。