与活塞式压缩机相比，涡旋式压缩机结构简单、体积小、重量轻，其主要零部件数量仅为活塞式的1/3，体积减少40%，重量减小15%以上。

　　如今，涡旋压缩机在小容量制冷、热泵领域已经大量应用。

　　近年来对涡旋压缩机的研究一般集中在涡旋型线的几何研究，对涡旋压缩机热力过程通常简化为理想气体在闭口系中的绝热过程，由于模型不能反映压缩机泄漏、传热对压缩机性能的影响，限制了热力学理论在压缩机研究中的应用，不能适应生产实际的需要。在热力过程仿真方面，1在建模时充分考虑了泄漏对压缩机的影响，但是没有考虑传热对压缩机的影响，过于简化，无法反映真实的压缩过程。2，3介绍了一种详细的涡旋压缩机模型。但由于计算中采用了真实气体模型，使得计算过程相当复杂，不宜推广应用。

　　本文以涡旋压缩机的月形压缩腔作为控制容积，采用单腔控制容积法，建立了一个适合在无油涡旋空气压缩机中使用的热力过程数学模型。综合考虑了泄漏、传热等对压缩机工作过程的影响，基于质量守恒和能量守恒建立了涡旋压缩机的数学模型。一方面要求模型包含影响压缩机性能的各种因素，另一方面又要剔除对压缩过程影响较小而计算量大的因素，从而有效减少计算量，节约仿真模拟的时间。

　　2数学模型2.1假设条件在压缩机工作过程中，随着涡盘旋转，经历吸气、压缩、排气3个过程。将被封闭在压缩腔内的空气作为热力学系统的研究对象，系统边界由压缩机定盘、动盘、涡旋壁组成，伴随着涡旋盘的转动，其容积发生周期变化。在压缩过程中，由于运动部件之间的间隙，在封闭容积中的气体会和外部的气体发生交换。而压缩空气与涡旋壁之间会产生对流换热现象。

　　在无油涡旋式压缩机中，被压缩介质不再是油气混合物，热力过程的分析对象为纯气体，作如下假定：在压缩腔中空气各点的温度、压力完全相同；空气假设为理想气体，比热容、内能仅与温度有关。

　　2.2质量变化方程采用质量守恒定律，进入控制容积的质量与流出控制容积的质量之差是控制容积内质量的增量，如下式所示：dm；进入质量微分dm流出质量微分2.3能量守恒方程基于前述假定，在特定时刻t，控制容积中的气体状态变化满足热力学第一定律：气体内能变化量―换热量―进入控制容积气体的焓值一离开控制容积气体的焓值―外部对气体所做的功进、出控制容积气体的焓值为：定压比热容，/（kgK）压缩机对气体所做的功为：体积变化一气体常数，kgK）内能变化可以写成如下形式：u―单位质量的比内能实际气体的u是压力P、温度T的函数，u=u（P，T），微分后得到：由于空气压力P对于内能的影响非常小，可以忽略不计算。同时理想气体的比内能和比热容存在如下关系实际值仿真值从表1可以看出，数学模型仿真值和压缩机的实测值吻合，达到了较好的预测效果。

　　4结语运用热力学理论建立了适用于无油涡旋空气压缩机的数学模型，全面考虑了压缩过程中的换热和泄漏现象。在研究范围内仿真计算结果与实测结果较为吻合。为无油涡旋空气压缩机的设计奠定了理论基础。

　　该模型可以用于预测无油涡旋空气压缩机压缩过程的热力性能，还可以用于研究传热、泄漏以及压缩机几何参数对压缩机性能的影响、用于压缩机性能的优化设计。